186 Vierteljahrsschrift der Naturf. Gesellschaft in Zürich. _ 1922 
einen Maximalwert des Druckes angeben, welcher auf keinen Fall 
überschritten werden kann, nämlich das Gesamtgewicht der über- 
lagernden Massenschale, dividiert durch die :Kugeloberfläche der be- 
treffenden Tiefenstufe (Formel II). Dass diese Werte zu hoch aus- 
fallen, insbesondere bei grossen Tiefenstufen, ersieht man leicht daraus, 
dass sich daraus für das Erdzentrum ein unendlicher Druck ergeben 
würde. Obige Formeln lassen sich folgendermassen in geeigneter 
Form herleiten: . 
Formel I. Bezeichnet man mit R den Gesamtradius der zu 
untersuchenden Massenkugel, mit r den variabeln Radius der Tiefen- 
stufe, mit s, die Dichte des überliegenden Kugelmaterials und mit @ 
endlich das mit der Tiefe sich ändernde Gewicht der Masseneinheit, 
so ist der gesuchte Druck in gr gleich 
R 
P=/sGdr 
Wenn c die Gravitationskonstante, m die Masse der Kernkugel vom 
Radius », m, und R, Masse und Radius der Erde bedeuten, so ist 
Si 
r m R3 
d= —— = — 
„6 in, 
2 
BR, 
Weiterhin sei die Dichte der Erde s,, die Dichte der jeweiligen Kern- 
kugel s’. Dann ist 
0 So 
s’ ist mit wechselnder Tiefenstufe variabel, sobald der Kern diskon- 
tinuierlich unterteilt ist. Befindet man sich in einer Schale von der 
Dichte s, und besitzt der Kern, welcher von der nächsttieferen Dis- 
kontinuitätsfläiche mit dem Radius « umschlossen ist, die Dichte 8; 
so bekommt man für s folgende Gleichung: 
4 4 
z za’s, + 3 el" —ar)s, 
r 
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somit ist 
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