214 Vierteljahrsschrift der Naturf. Gesellschaft in Zürich. 1922 
Sroa-n a = |a-o Sroa-n=alfafro 9 de 
Nun bezeichne man 
( -2)| SOA-Y*dt= K(a) 
dann ist die Voraussetzung ausgedrückt durch lim K (x) = 1; somit ist 
i I pP 2 mans Er 
ine] Ssoa-nra-im [is | Sroamma 
Hier kann auf der rechten Seite Satz 1 angewendet werden und es 
ergibt sich die Behauptung von Satz 3. 
V. Man kann die Integralmittelwerte 2) 3) 4) in Verbindung 
setzen mit folgenden Mittelwerten: 
Aus den Koeffizienten der Potenzreihe f (x) = = A, *, mit 
Konvergenzradius 1, bilde man > a 
1 
Es seien b, (k= 1, 2,...) die Glieder einer unendlichen Folge 
von positiven reellen Zahlen und 
n 
ä 
> b, as t., : lim t,, “ 
1 n—>n 
Dann werden die Mittelwerte ') definiert: 
| 1 n—1 
a SEEN e 
| Su BETT ® ba, $, n = 2, 3, . 
n 1 
R 6) ı 
2 1 ee 
| IE ars = > bir sr n = 3, 4, .. 
nn 2 
Zu jeder Folge b, gehört eine Reihe von Mittelwerten s? . Im fol- 
genden kommen zur Verwendung b,=1 ; dann nennt man die Mittel 
arithmetische ; b, = 2; diese Mittel werden logarithmische 8% 
nannt. Ferner werden noch die Ausdrücke gebraucht: 
') A. Kızsast, Proc. Cambridge Phil. Soc. vol. XIX (1918); vol. XX (1920). 
