220 Vierteljahrsschrift der Naturf. Gesellschaft in Zürich. 1922 
Dies ist eine Identität für jede ganze positive Zahl m und für 
jedes x, dessen |x| <1. Man lasse x sich 1 nähern innerhalb D 
und betrachte x in denjenigen Punkten «x, seines Weges, für die 
Eli er . Dann kann man zeigen 
Arne: ml 
17) lim But) =. 
Das Verhalten von L,(x) bei Annäherung von x an 1 ist ab- 
hängig von demjenigen von 9(x) und K, (x); letztere sind unab- 
hängig von dem Wege, den x innerhalb D befolgt; daher ist auch 
17) unabhängig von diesem Wege. 
Zum Beweise von 17) sind einige Ungleichungen nötig. Setzt man 
1-2 = 11-2 |.e'Y 
so folgt 
1 
age 
# i (ie) = gt, limdel. 
en, . a en ee 
Die Punkte x und «| liegen auf einem zum Konvergenzkreis 
konzentrischen Kreise. |x| hat unter allen Punkten dieses Kreises 
den kleinsten Abstand von 1. Daher 
I1-z2|>1-—!x] 
as lg m <Ig az 
1 . |< 31 I—[e| 
und somit 
18) (Is) >: S ar | <eigm 2 Saar b: 
wo K, eine endliche von m unabhängige Konstante ist. 
Zweitens liefert die Identität 11) 
k-1 
ah = |- 1 ee | 
ro [1 Ben = Eh j 
2 bıtı 
also 
(2) 
> Dim ER >> Dit 
2 tn h 4 
= I buy 
k+1)/ |< > 
Lt 
Aus der Voraussetzung 16) und dem Satz von STOLZ folgt nUR, 
