Jahrg.67. A.Kırnast. Erweiterungen des ApELschen Satzes für Potenzreihen. 223 
Endlich gestattet eine von mir anderswo") durchgeführte Über- 
legung den Satz zu beweisen: 
l 
: ea, n 
Es seien b, = \ net, RE | ds; Z>bu=B, 
ı-er1 
Er , - S = 
*  @&+1)1g (kl) es 
n—1 n—1 
s,t) no BB! We 2 bit $; „ zv = 0: 8 G4ı % - 
1 1 
Wenn einer der beiden Grenzwerte lim s/", lim 1/! existiert 
und endlich ist (oder zwischen endlichen Schranken oszilliert), 
dann nähert sich der andere derselben Grenze (oder oszilliert 
zwischen denselben Schranken). 
') «Proof of the equivalenee of different mean values» Proc. Cambridge Phil. 
Soe. vol. XX (1920) p. 82. 
