ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 2. 27 



ska plattorna f.i var nästan lika stort som 6„, så må det ej för- 

 våna att (under förutsättning att (2) är rigtig) man ej för de- 

 samma kunde finna någon lag af formen (4). 



Af (2) följer att V med växande expositionstid ej ökas obe- 

 gränsadt, utan närmar sig gränsvärdet 



hvilket värde enligt (3) också kan uttryckas genom 



För de ScHElNER'ska plattorna är det maximivärde, som 

 sålunda fås D^ = 40 säkerligen för litet. Men med den ringa 

 noggranhet, som ofvanstående observationsdata medgifva, kan man 

 ej begära att värdena på 1 och f.i skola vara mycket säkert be- 

 stämda, och i sjelfva verket behöfs endast en obetydlig förän- 

 dring i endera af dessa konstanter för att gifva t. ex. ett dub- 

 belt så stort värde på Z^max.- 



Det är emellertid för en annan fråga, som värdena på X 

 och f.1 få sin största betydelse. Nämligen huru mycket skall 

 man förlänga expositionstiden, för att erhålla stjernor t. ex. en 

 storhetsklass svagare än man för en viss annan tid erhållit. 



Det är klart att svaret på denna fråga är afgörande för 

 bestämningen af plåtarnes så att säga astronomiska känslighet. 



Antag då, att en stjerna, hvars storhetsordning är m^ efter 

 en expositionstid af t^ minuter, på den fotografiska plåten gifvit 

 upphof till en cirkelrund bild med D mm. diameter. Enligt (1) 

 måste då mellan dessa kvantiteter existera relationerna 



Wj = o^ + A log \ — (5() + f.1 log i,) log D. 



Vi skola då söka den expositionstid t^, som erfordras för 

 att en annan stjerna af storleken m^ skall erhålla samma dia- 

 meter D. Då är 



m^ = «o + ^ 'og U — (^0 + 1^' ^0^ ^2) 'og ^^• 

 och häraf 



