ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 3. 111 



«11 • ■ • «iM 



Hl ^^12 



CCey-t (Xeyey 



, . . . ad inf. 



«ni . . . cr^ 



hafva från noll skilda värden; det är då lätt att bevisa följande 

 Teorem 1. Systemet (1) låter reducera sig till formen 



(2) 



j^BjlÄ?! + 5,oA'2 + . . . + BinXn + . . . = Fj 

 I B^.,A\ + . . . + B'inXn + . . • = T^j 



; " ' ' 



J^nn ^n + • • • — ' n 



hvarest koefficienterna B och V bestämmas genom likheterna 



B 



(3) 



i/t — «iw j B^^i 



V, = u, ; F„ 



«11 a\u 

 «21 <^2^ 



, . . . , -£>;'^{ 



«11 • 



• «1)'-1 



Wj 



«rl • 



■ «»'K-1 



?<,, 



(»/ = 2, 3, . . . ad inf.). 



Jag vill först bevisa, att om a-^ x^ . . . Xn ■ . ■ satistiera sy- 

 stemet (1), så satisfiera de också systemet (2). Emedan likhe- 

 terna (1) ega rum har man 



00 



«11 1 «12 • • • «lJ'-l? / «l^-^V* 



1 



oo 



1, / ^«2^A-^« 



«21 ' «22 • • • «2)' — 1 



«yl, ar2 



00 



• «j'i'-i, / «17t 'V 



Ofii . . . Ctiv-i Uy 

 «12 . . ■ Of2J'— 1 ^*2 



avi • ■ ■ CCyy-l liv 



eller, som är detsamma, 



Z 



^t=i 



cfyi . . . «vjz-i a» 



«11 . . . C(\v-\ Ui 



an . . . avv-i Uy 



