ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 3. 113 



00 



och emedan 



uppfylda, ej vara sann om icke 



O kan (2'"), så framt (2') och (2") äro 



00 



^=1 



f '3jtt <^ fji — ^3 



O. s. V. Om likheterna (2) ega rum äro följaktligen äfven ekva- 

 tionerna (1) uppfylda. Systemen (1) och (2) äro således ekvi- 

 valenta, och häraf följer omedelbart sanningen af vårt teorem. 



Men antag nu, att det förekommer determinanter i raden 



«1, . . . a\v 



(Xv\. ■ . Cir 



(^'=l,2,...) 



som äro noll. Man inser då lätt, att teorem 1 måste utbytas 

 mot följande sats. 



Teorem 2. Om koefficienterna i systemet (1) äro sådana, 

 att p — 1 är ordningstalet för den sista determinant i raden 



«11 . . . «ly 



(. = 1,2,...) 



som försvinner, då låter nämda system reducera sig till formen 

 ofii .2?j + . . . + ai,p+iXp+i + . . . + «imX,, + . . . . = M, 



Clpl^l + ■ • • + C/p,p + l^^p + l + • • • + Ctp,n^n + • • 

 -t^p + l,p + l^p + \ + . . . + J3p + in^t^n + 



-^nn^n > 



Vp^i 



hvarest B och V ha samma betydelse som i (3). 



