116 VON KOCH, UPPLÖSNING AF ETT SYSTEM LINEÄRA LIKHETER. 



11^, «12 • 



• cein 



^n» Cf?i2' 



• Cinn 



«U «12 • 



. . C(in 



(Xnl C<n2 ■ 



• (Xnn 



Sf^ = 



w, 



«12- 



«11^1 

 «21 ^2 



«11 



«11 • 



«11 «12 

 «21 «22 



+ . . . + 



+ (- 1)'^ 



"=12 



«1?; 



■i\,j_l «n — 1, 2 • • • cen — l,n «ni • • ■ f^nn—^ '^^n 



«11 . . . ain-1 u^ 



«l»l— 1 



(Xn — l, 1 • • • «M — 1, M — 1 «?il • • • CCnn 



«11 . . . «1, 



Låt oss för korthetens skull skrifva 



(11) Z,,.^, = (- 1)? '—^; Krr = -T 



(j' = 1, 2, . . . 5i; Q = 1,2, . . .n — j'). 

 Enligt (9) är då 



(12) 



( qM 



Q(n) 

 \ 



Kn^\ + ^12^2 + ••• + ^1«^» 



K^.y Fo + . . . + K^n Kl 



Tillämpande samma reduktionsmetod för systemet 



71 



E 



ccr^S^;^ = Ur {r = l,2,...n), 



som förut användts i § 1, erhåller man likheterna 



^ii^r + ^1-1^2" + ■■■ + ^^n^T = ^'1 



(13) 



/),,» 6 



(") 



Vn. 



Genom att slutligen kombinera (12) och (13) inser man 

 utan svårighet giltigheten af identiteterna 



