ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 3. 121 



På grand af denna sats sluter man omedelbart till sannin- 

 gen af följande 



Korollarium. Serierna Äj , «S, , • • • S^t , • • • ^^'<5 ^'^ lösning 

 till det gifna systemet, om de åro konvergenta och om, sedan man 

 faststält ett godtyckligt positivt tal d, det alltid ä?' möjligt att 

 finna två positiva tal m' n' sådana, att olikheten 



nm 



<å 



för hvarje index v eger rum så snart m och n uppfylla vilkoren 



m >■ m' n >■ n'. 



I det fall, att några af determinanterna 



y ± «11 . . . ann {n = 1, 2, . . .) 



äro noll, gäller en motsvarande sats. Är p — 1 ordningstalet 

 för den sista af dessa determinanter som försvinner, består näm- 

 ligen teorem 3 oförändradt, om man med S^, S.2, . . . S^, ■ ■ ■ för- 

 står de värden, som erhållas genom att i (16 a och b) låta n 

 växa öfver hvarje gräns. 



§ 4. 



Den frågan framställer sig nu: under hvilka vilkor är lös- 

 ningen till ett gifvet system entydigt bestämd? 



Är Ij, ^2) ■ ■ • ^^o • • • 6" lösning till systemet 



00 



(22) yccr^^a.',, = Ur (v =1,2,...) 



så kan hvarje annan lösning a\, x^, . . . x^, . . . framställas under 

 formen 



•^V = ^/.i + Ull j 

 ViiVi-i • ■ -Vfji-T • • ■ nyaste då satisfiera systemet 



00 



(23) ^a.«y,, = (.= 1,2,...). 



