122 VON KOCH, UPPLÖSNING AF ETT SYSTEM LINEÄRA LIKHETER. 



Har systemet (23) ingen lösning är lösningen till (22) en- 

 tydigt bestämd. Under förutsättningen 



y ± «jl «22 • • • ^nn ^0 ?l = 1, 2, . . . 



kan man enl. teorem 1 skrifva systemet (23) under formen 



-^11^1 + ^12^2 + ••• + A« ?/» + ••• = O 



^223/2 + . . . + B^n y„ + . . . = O 



Bnn ?/„ + ... = O 



Multiplicera dessa ekvationer i ordning med iTj, , K^^^ . . . Kin, • • - 

 och addera dem till livarandra: då blir 



fl = V 



v=l 



eller, som är detsamma, 



(24) 



Nu är 



/^yf^ 



= 0. 



ne 00 



y Kiv • / Br^^/:, = O . 



^=1 



n m n 



y Kiy • y By^y^^ = y k^ 



V==l fA = l 



«ji . . . «i,/_i, y ai^iy^i 

 ^=1 



(Xvl 



m 



V 



<Xrv—\i 7 fXy^iy^i 



^=1 



B 



(1) 



(enl. (12)), 



där 



D'^' = 



7« 



E 



axfiy^i-, r/j2, . . . a\n 



m 



V 



7 (^rifAyjii OCn'it • • • ^nn 

 ^-1 





«11 • 



• CCin 



; ^71 = 













«ni • 



• • CCnn 



