140 DE BRUN, INVARIANTA YTOR OCH LINIER. 



§ 1- 



Inyarianta ytor och linier för den generaliserade Sub- 

 stitution, som har tyå olika duhbelpunkter 

 inom ändligt område. 



I detta fall är den generaliserade Substitutionen bruten. 

 Den lineära Substitutionen har formen 



^=^^-'^ + 0. (1) 



Låt tj och ^2 vara dubbelpunkterna. Kalla deras konjugerade 

 L'^^ och ^2*^^ . Inför följande beteckningar 



Q = yyo^'' + KK,. (2) 



a f -a a ' »-a " 



(« = 1, 2) . 



p:=r^ + (^'-c«)(~~o-c:r)l 

 ri = r- + (.-L:„)(.o-e)-f 



se"'=t} + {z-l,){z,-lf)] 



Rj'*''' = z'-ta 

 iuia — -- /* 



(3) 



(4) 



(5) 

 (6) 



Uti formlerna (4) och (6) antager «-värdena 1 och 2. 



Kalla (^- och /;-koordinaterna för c« för w„ och r/i'«. Då är 



■ nia = ra cos qia\ 



m'a = TafimCfal C^) 



a= 1,2. 



Vidare på grund af (5) 



c'^ + ?',r"2 cos (f/)j — cf^) = s cos a 



. . . . (8) 



r^r^ sin (r/i, — ff.,) = s sin a] 



eller 



