ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 3. 149 



Af likheterna (1) — (3) följer, att 



I'- C2 • 



p'. i!l 



^(,' _ c,) _ -i^h', - ef o -^(^ - Q - -p={^o - CD ' ^^^ 



(4) 



?' 





'Q 





2 



.(6) 



Af dessa kunna genom kombination erhållas huru många 

 invarianta uttryck som helst. 



Likheten (4) ger upphof till den invarianta yta, hvars eqva- 

 tion är 



(>?=±2ä)^, (7) 



der G) betyder en godtycklig parameter. 



Detta är eqvationen för ett system af tvenne lika stora 

 sfärer, hvilka gå genom Cj och hafva sina medelpunkter på räta 

 linien 



^^ = ?i 

 på motsatta sidor om i'/?-pIanet. 



Eqvationen (7) innehåller endast konstanten Cj. De ytorna 

 äro följaktligen invarianta för hela den grupp af generaliserade 

 substitutioner, som har en dubbelpunkt Cj inom ändligt område. 

 (7) utgör sål. eqv. för ett system af allmänt invarianta ytor. 



Likheten (5) ger upphof åt den invarianta yta, som till 

 eqvation har 



der X betecknar en godtycklig parameter. 



För hvarje grupp af generaliserade substitutioner med en gifven 



dubbelpunkt Cj och fixt värde på \ / ^ • — ell 



er "« + ^0 



7o 7o « + 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 47. N:o 3. 6 



