ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 5. 229 



Skrif m — v i stället för X och ponera 



{q + m — v){q + m — v + ])...(() + m — v + n — k — 1 ) = 

 = (() 4- m)"-^- + Af (")(() + m)«-^--i + . . . + /il'l,(''), 



då med li\^\i') förstås ett visst heltaligt polynom i v af graden 

 r. Då blir 



A,n,,n-y = H.,(v) {() + ?n)«-2 + H^{v) {q + /n)«-^ + . . . + Hnif) 

 HJ^v) = «2, y-2; H.^{v) = h[^\v)a2, r-2 + «3, ^^-3 ; 



Således är 



(6) 



+ I^3WI 



(q + m)"-'^ 



(q + my--^ 



(f{Q + m) 



+ . . + I H„(v) I 



1 



(P(q + m) 



Serierna 



S, = V 'l H,.{v) I (r = 2, 3, . . . , n) 



r= — 00 



äro konvergenta eftersom punkten 1 antogs ligga inom konver- 

 gensområdet för serierna P,-{x), vi kunna derför skrifva 



aS<S, 





+ m)« 



-3 



+ . . + 



m= — CO 



+ Sn 



q}{() + m) 



m= — K> 



Emedan ^(^ + m) är af graden n i afseende på ??z äro serierna 



ZW Q ^ niY"'' I 

 P^-7 ^— ;r- (•r = 2, 3, . . ?z) konvergenta för alla vär- 



»i= CO 



den pä q som ej uppfylla någon af likheterna 



cpiQ + m) = (m = O, ± 1, + 2, ). 



