ÖrVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 0, N:0 5. 243 



är invariant vid alla linjära substitutioner ^). ?'„ och 7'ß betyda 

 radierna i tvänne cirklar i planet, e afständet mellan dessa cirlv- 

 lars medelpunkter. 



Tänker man sig nu detta uttryck bildadt för hvarje tänk- 

 bart par fundamentalcirklar, så påstår jag, att för de sålunda 

 erhållna värdena K gifves en undre gräns, som är skild från noll. 



Sätter man nämligen 



e ^ r^ + rß + € , 



så är s minsta afståndet mellan tvänne punkter tillhörande de 

 olika cirklarne, och man har: 



} ra • Vß IVa • Tß^ 



Nu är enligt antagandet antingen — eller — , t. ex. — , större 



^ ^ ^ ra Tß' Vß' 



än G. Dessutom är: 



ra 

 och följaktligen 



ra + rß 



• £ > (7 . 



rurß 

 Således är: 



/1'>(1 + (7)2 — 1 >2ff. 



Häraf följer, att alla K äro positiva och ha en från noll skild 

 undre gräns x. 



Är nu r radie i en cirkel Caßy... och R radie i den när- 

 mast omslutande cirkeln Cß.,,., sä har man 



och således: 



2i22 > 2i? . r . VI + X , 



eller 



R 



') Om cirklarne skära hvaraiidra under vinkeln y, sä är h=^ — sin^y och så- 

 ledes invariant. (Se för öfrigt: Schottky loc. cit.). 



