ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD, FÖRHANDLINGAB, 18 90, N:0 5. 245 



(^i^ "T lii j> / \ 



och låtom oss studera den PoiNCARE'ska summan i) 



Z 



dz 



där in betyder ett positivt helt tal större än 1. Man har 



dz (yiz + di)- ' 



Således är absoluta beloppet för -4^ lika med j — ^^ divideradt med 



dz I /il- 



kvadraten på afståndet från stället z till stället — -^ . Enligt 



n 



livad vi i föregående paragraf visat, kan man alltid anta, att 

 stället CO befinner sig inom fundamentalpolygonen R^. Ställena 



s 



äro tydligen allesamman kongruenta med stället co. Så- 



n 



ledes finnes ett och endast ett sådant ställe inom hvar och en 

 af polygonerna Bi. 



Hvarje sådant ställe är nu ett oändlighetsställe för -~^ , 

 d. v. s. en term i vår serie blir oändlig, så snart z = . 



s 



Låtom oss därför omgifva hvarje ställe med en liten cirkel, 



Yi 



hvars radie må vara q. Radien i den cirkel, som omger stället 



* 2 



— , d. v. s. stället cOj och som vi vilja kalla »S är ^ — . Vi 



tänka oss q valdt så litet, att cirkeln S omsluter alla fundamen- 

 talcirklarne och således innehåller alla polygoner Ri med undan- 

 tag af en viss del af fundamentalpolygonen. 



Låtom oss nu betrakta ett visst område Ra, som består af 

 polygonen Ra i det skick denna polygon befinner sig, sedan vi 



') Se PoiNCAEK : »Memoire sur les fonctions fuchsiennes» (Acta Mathematica, 

 T. 1, p. 194). 



