246 CASSEL, GENERALISERING AF DE KLEINSKA FUNKTIONERNA. 



uteslutit ställena jämte deras omgifningar med radien q. 



7 i 



Låt a vara det största, b det minsta afståndet från ett visst 

 ställe till området Ra- Låt Mi vara det största, ?«,• det 



I dfi 

 minsta värde, som -^ 



az 



antar, då z tillhör Ba- Man har tyd- 



ligen : 



Är ^=|=0, så är a alltid ändlig; h däremot är aldrig mindre än 

 Q. Är åter z" = O, d. v. s. betrakta vi stället co, så äro både 

 a och b oändliga; men emedan området i?« alltid faller inom en 

 viss ändlig cirkel S och således alltid är ett ändligt område, 



måste kvoten y- i detta fall vara lika med 1, således ändlig. Följ- 

 b 



aktligen kan man finna en ändlig af i oberoende kvantitet E, 

 sådan att 



Införa vi nu 



z — X + iy ^ 



så kunna vi skrifva ytan af området Ra under formen 



Ra = ffdxdij , 



där man har att utsträcka dubbelintegralen öfver hela om- 

 rådet Ra. 



Låt Rj vara det område, hvari i?„ öfvergår genom Substitu- 

 tionen 



(XiZ + ßi 



^ ! — 



' yiZ + öi 

 Då kan ytan R, skrifvas under formen 



.//; = 



dz 



dxdy 



