ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 0, N:0 5. 247 



Äfven denna dubbelintegral bör utsträckas öfver hela området 



Ra- I^å nu m.i är det minsta värde, som 

 sig inom Ra-, så måste nödvändigt 



dfi 



dz 



antar, då z ror 



d. v. s. 

 eller 



och sluligen 



Rj > m~.Ra 



= K ~ 



M'<^-R, 



Emedan Mi är det största värde, som 

 inom i?Q., så är 



dfi I , ,, . 



-^ kan anta ror 2:- värden 

 dz 



dfi 



dz 



<M'<^.Rj 



= ' Ra 



(1) 



Då nu alla områden Rj falla inom en viss ändlig cirkel, så måste 

 deras summa vara ändlig. Således är också 



El 



dfif 

 dz 



ändlig. 



Den polygon, hvari fundamentalpolygonen Rq öfvergår genom 

 Substitutionen 



må vara Ri. På detta sätt motsvaras hvarje Substitution af en 

 med .ß„ kongruent polygon, och omvändt mötsvaras hvarje poly- 

 gon Ri af en viss Substitution tillhörande gruppen G. Mot i?Q 

 svarar Substitutionen 



d. v. s. den identiska Substitutionen. 



