ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 0, N:0 5. 249 



så måste återstoden 



i = 11 rl 



till följd af olikheten (1.) vara mindre än o. Detta gäller för 

 alla värden på z inom R^. 



Väljer jag nu ett nytt område Rß af samma ägenskaper 

 som Ra och betraktar 



00 



El 



dz 



för 2:-värden inom detta område, så gäller om denna summa, att 

 jag efter att hafva valt ett godtyckligt litet g alltid kan finna 



ett tal »ij , så stort att 



oc 



dfi 

 dz 



2 



< Ü 



för alla 0- värden inom området Rß. 



Nu kan jag alltid finna ett tal ^2, som är större än både 

 n och riy . Väljer jag således ett o godtyckligt litet, så kan jag 

 alltid finna ett tal n^ sådant, att 



1 = J12 '■1 



< o- 



för alla ^-värden som tillhöra området Ra + Rß. 



Man ser, att man kan fortgå på detta sätt och att man 

 tillsist uppnår följande 

 Teo7-em. 



>>Ora Q är ett visst område i ^-planet, som ej öfver- 

 skäres af oändligt många cirklar, och om man från detta 

 område utesluter alla ställen, som ligga inom de kring 



s 



ställena ^ beskrifna cirklarne, så är serien 



n 



