260 CASSEL, GENERALISERING AF DE KLEINSKA FUNKTIONERNA. 



så att 



0(^1 , ctj) = 0(Aj , a.) = = O . 



I denna rad ingå i allmänhet oändligt många likheter. Betrakta 

 vi en speciel af dem, och låta vi X vara en obekant: 



så satisfieras denna af en mängd värden på A 



Ayl A)/2 • • • f^1'j.l .... 



Samtliga värden Xvu bilda en punktmängd i planet, som dock 

 ingenstädes är ett kontinuum. En funktion ©(A, a^) kan ju näm- 

 ligen icke vara identiskt noll, då den för X = a,, nödvändigt är 

 oändlig. 



Man kan således finna ett värde Ao, som är skildt frän 

 hvart och ett af värdena Ä,/^^. Sätta vi sedan 



och 



i 2 \ yi^ + Oj I 



så har funktionen &2{^) en rad af nollställen 



6i &2 » 



af hvilka dock intet är lika med något af värdena 



ttj 02 • • • • 



Vi välja nu ett värde Iq, som är skildt från l^ och Aj samt 

 från hvart och ett af värdena 



Vi bilda sedan funktionen 



1 



^o(~-) = 



z A^ 



samt den däremot svarande funktionen 0„(^). Slutligen bilda 

 vi de båda funktionerna 





