265 



Ofversigt af Kongl, Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1890. N;o 5. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 105. 



Invarianta uttryck för den Poincaréska generaliserade 

 Substitutionen. 



Af Frans de Brun. 



[Meddeladt den 14 Maj 1890 genom G. Mittag-Leffler.] 



§ 1. 



Låt punkten (C, «') genom den Poincaréska generaliserade 

 Substitutionen transformeras i {C\z') och (t" , z") genom, samma 

 Substitution transformeras i (C",z"); lät z^ och 2^0 vara två punk- 

 ter i ^7j-planet, hvilka genom den generaliserade Substitutionen 

 öfvergå i z^ och z^ resp., hvilka senare följaktligen också äro 

 belägna i ^ry-planet. Med z^^^ , z^^\ Zßo, Zßo menas de konju- 



gerade till z^"\ z'^"^ Zß, Zß resp. 



Låt den lineära Substitution, hvaraf den generaliserade bil- 

 das, vara 



^'-"^v (1) 



yz + o ^ ^ 



Då är, om a^, ß^, y^, d^ beteckna de konjugerade till a, ß, y, å, 



yy.r-^K'K', 



(2 a) 



