ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 5. 269 



genom den PoiNCARÉska generaliserade Substitutionen öfvergår 

 uti en yta af samma slag 



p(j')2p(y)2 



Samtliga sfärer, som tangera ^?j-planet i 2;, 1. z^, skära under 

 samma vinkel uti alla skärningspunkter den yta, som till eqva- 

 tion har 



'2 



P, 



der k betyder en viss parameter. 



Satsen bevisas lätt pä grund af följande. Ytan 



erhålles genom transformation medelst reciproka radier af den 

 cirkulära dubbeikonen 



ITT — vT "^ ' 



der 



r[y^ = \z^Y^~z,\, 



och k' är en parameter, som beror af k. Härvid är x tagen till 

 transformationsradie och z^ till medelpunkt för transformationen. 



Sfärerna, som tangera (^y^-planet uti s^, äro transformerade 

 af plan, som äro parallela med ^?^-planet, då jag använder samma 

 transformation som förut. 



Slutligen är vinkeln mellan dubbeikonen och samtliga plan, 

 som äro parallela med Ir^-planet, konstant för alla skärnings- 

 punkter. 



Häraf följer satsen. 



Kalla denna vinkel, under hvilken sfärerna, hvilka i z^ 1. z^^ 

 tangera t/^ -planet, skära den yta, som till eqvation har 



^1 ^2 _ 7.0 



