ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 5. 275 



Är Substitutionen åter h^perbolisk, så är 

 M #.1 u = 0. 



••• 2=0 



_ SCos2 _ s Cos G 



C' ^ - c 



aS Sin ^ s Sin o 



r~ ^ - ~T~ ' 



Beteckna med ß vinkeln mellan F^ och P^ ^^^^ ™®^ ^ ^^^~ 

 kein mellan q^ och ^2- 



Då är 



S Cos ^ = Pj P^ Cos (9 , S Cos G = ()iQ2 C'OS ^. 



Vi få följande invarianta differentialuttryck 

 de' dx \ 



P1F2 Cos 6 ~ (>i(>2 Cos d- 



dw dco 



= T 



P^P^ Cos% -(>;^(^^Cos^^ f 



dv' dv 



+ 



(19) 



P;P; Cos' ö ~ Q\QlCo&'d- J 



Dessa likheter öfvergå uti (11),. (13) och (15), enär 



ö = ^. 



Vidare har jag 



S^m2 = 2d'd'= R^ K Sin A 

 s Sin G = '2d • d = r, r-j Sin A. 



Här betyder 2(i afståndet mellan ^j och ^^j ^ betyder afståndet 

 från punkten (O, z) till den räta Knie, som förenar dubbelpunk- 

 terna; d' betyder afståndet från (O, z') till samma linie. Med I 

 menar jag vinkeln mellan r^ och y-,, med A vinkeln mellan Pj 

 och Pj. 



