J/ = 00 



h Oi l«+i+''/2 1 



ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 7. 357 



j Are tg^- . Cos - Sin .. da.^ = ^^^:^^ [l - -, j^ ^^^TT 

 eller om värdena på g och h införas 



/oo 

 Are tg - • Cos -" ~ ^x Sin x dx ^= 



n 

 4a 



gp — e ~-^ Oj 1 "+''/2 



e^ + e 



-^02 «+''/2 ' \e'P + e--P/ 



Are i!(/ — • Cos ^".2? Sin c-?? dx = 



2(2a+l) 



■)' = £» 



{^,P + g-i')2 Jo 2«+ 1+^/2 ' \ 



2 



eP + é--P 



Dessa formler hafva erhållits i stället för (1084) oeh (1085), 

 som äro oriktiga i flera afseenden. 



De nu erhållna värdena på förestående integraler hafva den 

 olägenheten att vara uttryekta genom oändliga serier, som för 

 små värden på p endast långsamt konvergera. Genom att be- 

 handla dem på annat sätt kunde måhända beqvämare värden 

 erhållas. Om man gör 



/t» 

 Are tg- • Cos -^-'^x Sin x dx 

 o 



oeh integrerar delvis, så befinnes 

 Cos "^"x 



Ii = 



2a 



Cos '^"x , 



-^ 5 dx. 



p^ + x^ 



Nu har man 



Cos 



v = a — 1 



= 2^S (2«).Cos2(a-.).r- + 



(2^ 



22a 



samt till följd deraf 



