ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 7. 359 



eP — e-P\ 



. p ta X dx 57; , ., 



^ .v Cos \z' + q- Sin 2^ 2q- ^ ^ eP + 



e-P 



eller hans formel (1086), hvilken alltså är riktig. 



Om man deremot i (b) sätter F (Sm -x) = I (I + q- tg '^x), 

 så är 



d 



2o^- 



j-^ {Cos ,. F (Sin %)) = ^g^j-,;^,^^ - « (1 + 9^ ., %) 

 hvarefter man finner 



I J^YG to — - 



J X (_Cos -X + q'^ Sin '^x 



Sin X, 



1(1 + q- tg -x) Sin x dx 



J g'^-C0B\v 



= h 



l{l + q- tg ^x) dx +g- oo- ■> , i^n 2 "^ 

 ^ j <7 / -y j flf^t5in-Ä' + /i''Cos''Ä? 



Om man gör tgx = y, så finner man medelst T. 136 N;o 12 

 (Nouv. Tab.) 



I ^ (1 + q;'- tg %) (Zj; = n; ? (1 + (/) 



och genom form. (1074) i Exposé får man 



TT 



f l{\+qUg'^x) 



J g"^ Sin ^ä; + A^ Cos '-^^ (7/1 



o 



Då dessa värden införas, befinnes 



j TI -, ., eP — e-P 

 -dx = -^l(\ + q 



-.CO 



JArc^^|.{ 



2q'' 



X iCos -X + q^ Si 



^ 1(1 + q"^ tg -x)\ Sin ■:?; dx 



e.p — e~P 



gp e~p 



(eP + e-P)l{}+q. ^^^^_^ ]-{eP-e~P)l{l + q) 



