ÖFVERSIGT AF K. VETEN SK. -AK AD. FÖRHANDLINGAR 189 0, N:0 7. 361 



För att finna den sista integralen låtom oss skrifva 



_ ?0_ + £2Sin 2^) 



^1 - j A2 + Sin 2^ "^'"^ 

 o 



samt differentiera den i afseende på q. Då fås 



dly j Sin "^x doc 



d^~ ^j {\+f Sin 2^) (Ä2 + Sin 2^) 



1 



1 



eller, emedan man har 



Sin '^x 

 (1+^2 Sin 2^) (7^2 + Sin 2-) - 1 _ 7^2 ^2 [^1 + ^2 sin 2^, ^2 



dl^ _ 2q 



A2 1 

 + Sin2^J' 



cZ^' 1 — ^2 qi 



dx 

 1 + 5'2 Sin 2^' 



A2 



c^,«; 



A2 + Sin \v 



Om man i dessa inför — i stället för x, så fäs 

 2 ' 



dx 



n 



dx 



J I + g^ Sin -^v 2 Vi + 02' J A^ + Sin ^x 2h Vi + h^ 



o ^0 



samt genom deras insättning 



nq 



dl, 



dq ~ I — /i2 ^2 [yi^^ VTm2 



Emedan /j är = O för q = O, finner man genom integration 

 mellan O och q 



I, = n 



qdq 



(1 — /i2 ^2) y 1 + ^2 vi+A^ 



1 — Ä2 g2j- 



Genom vanlisa substitutioner finner man 



q dq 



__ 1 vi + /i^+/tVi + ^^ VjjhA2— A 

 (i-/i2 92)yY:^~2AVT+Ä2 VT+P- A VT+^ ' VThkP+ h 



Of vers. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 47. N:o 7. 3 



