ÖFVERSIGT Ar K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 0. N:0 7. 389 



Vi ha således 



tdGdydx= l- 



d'^F d Id^F \ dl d^F 

 _dz^ dxXdz'ds] dy\dz"dz 



d_td^\ dl d^F \ 



öAdz'^i dy\dz'dz"\ 



da- 



■B^'»^'-'-^' 



\dy\dz"'l 



d^_d^ dK ^ d^F _d^__d^ dm 

 ^y dz'"^ 9x- dz' dz" dxdy q^."^ ^y 



Vidare är, då L försvinner vid gränserna 

 [i^d;^ JK 



dz 



dzdj?" 'dwdy jj\ds'dz" dx dy dx\dz'dz"]^dy\ "^ 



Cd-^F _ ^^ dK ^ ^^ ^ rn d'^F dLd^^ d I d-^-F \ dU^^ ^^ 

 i dz'dz" 'dxdy j j\dz'dz" dy dx dy\dz'ds"! 'dx\ "^ 



Införa vi dessa värden i uttrycket för 

 JfiåGdydx 



d^-F dK 



öfversår denna uti 



IdV^ 

 [dz 



ffCåGdydx 



Fldn"^ ^/^f 2 d'^F dl dt 

 '\dxj dz"^ \ dy] dz'dz" dx 



dy 



d2F_dJ&^\ di d^-F 

 dz"^ dx\dz'dzj dy\dz"dzj 



(5) 



\dydx 



dl\'' . r.ld^\- . .^ dt dt 



IX. 



Den qvadratiska formen under integraltecknen är definit, så snart 



F^F, — F\ >0 

 F^F^>0. 



(9) 



Äfven dä det senare vilkoret ej är uppfyldt, kan den qvadra- 

 tiska formen göras definit, såsom Herr PiCARD har visat. 



