411 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1890. N:o 8. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 112. 



Bidrag till teorin för oändliga determinanter. 

 Af Helge von Koch. 



[Meddeladt den 8 Oktober 1890 genom G. Mittag-Leffler.] 



Vid fortsättningen af det arbete öfver användningen af vissa 

 oändliga determinanter inom teorin för lineära differentialekva- 

 tioner, hvaraf en första afdelning redan offentliggjorts i), visade 

 det sig nödvändigt att äga åtskilliga satser angående dylika de- 

 terminanters allmänna egenskaper. Några teorem i denna rikt- 

 ning finnas redan i Poincarés afhandling »Sur les déterrainants 

 d'ordre infini», men flertalet af för det anförda ändamålet erfor- 

 derliga satser äro hittills ej bevisade. Detta har föranledt mig 

 att genomföra den följande undersökningen. 



1. Definition. Med en oändlig determinant 



D = 



• -A — III,-- m • 



■ -^ — mO • 



• -^ — m m • 





■ -^Oi—m • • 



. Aoo • • 



■ -A m 





• -^m, — III • • 



• -^m, • • 



• -^m m 





förstås det gränsvärde, hvartill determinanten 



■^ — m, —- m • • -^ — /« O • • -^ — m m 



J)W 



^0, 



AmO ■ • ■ -A, 



') Öfvers. af K. V. A. Förh. 1890, N:o 5. 



