416 VON KOCH. TEORIN FÖR OÄNDLIGA DETERMINANTER. 



Beteckna med 



adj Aik = K-r- = aik 



koefficienten för Au- i utvecklingen af J efter elementen i den 

 i:te raden; då är 



+ CO 



^= / «iA-Äi- • (c) 



/C = 00 



På grund af 4 erhållas relationerna 



+ CO 



o = y au- A,nk (i 4= m) , 



k = — 00 



och på analogt sätt finner man 



+ °o 



J = y aa- Au 



Z- 



O = > Oik Aim {k 4= m) . 



l.- 00 



För att verkligen framställa cr,^. behöfver man blott i den 

 i:te raden eller Ä;:te kolonnen ersätta Aik med 1 och öfriga ele- 

 ment med 0. Dessa storheter aik = adj Aik skall jag i det föl- 

 jande benämna »underdeterminanter af första ordningen». 



d) Likaså må 



duik _ d'^J 



(^A„in oAikOAinn 



d. v. s. den till elementet Amn i determinanten a-^ adjungerade 

 underdeterminanten, benämnas »underdeterminant till J af ord- 

 ningen 2» och betecknas med 



,. Au: A in 



^'^^ A , A ' 

 densamme erhålles, om i J elementen Au-^ A„i„ ersättas med ettor 

 och öfriga element i den i:te och den m:te raden eller i den kte 



