ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1890, N:0 8. 417 



och den n:te kolonnen med nollor. De termer i J, i hvilka An- 

 och A,nn ingå som faktorer, äro sammanfattade i uttrycket 



Aik A in 



A A 



^a-^m«adj 

 och de, som innehålla A,i,k, Ain framställas genom 



— A„,i,Aind.åi 



A a A i 



Amk Af^ 



således omfattar summan 



A iiik -^ mn 



adj 



Aik Ain 

 ■^ink -^ mn I 



i hvilken k, n antaga alla med vilkoret k <^ n förenliga värde- 

 kombinationer i raden — co . . + co, alla termer i J, hvar och en 

 endast en gäng, och är följaktligen = J. 



e) Låt oss nu allmännare med Zj , U, 

 teckna tal i raden — co . . + co 



%i'y K't , /Co , . . /C;- oe— 



och med 



adj 



\ukr 



Ai. 



ir k. 



Ai 



förstå den ^underdeterminant af ordningen r>>, som erhålles af J 

 genom att ersätta elementen J[,,i-, . . ^,v/,-,, med I och öfriga ele- 

 ment i den ^^:te . . zV:te raden eller i den Å:j:te . , Ä;,.:te kolonnen 

 med nollor. Vi finna då på liknande sätt som nyss, att z/ kan 

 framställas under formen 



; *2 • • < *'• 



Ai,k, 



Hr iV 



adj 



^ia-r ' 



A 



ir kr 



f) Det har redan (5. b) blifvit nämdt, att alla termer i J 

 erhållas genom permutation af diagonalelementens kolonnindices, 

 och att desamma kunna ordnas efter behag. Låt oss genom ett 

 horisontalt streck indela elementen J.^- i två grupper: 



