ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 0, N:0 8. 423 



liäraf och med beaktande af likheten 

 erhålles 



+ m + m 



- m\ - / j / j I 



CZ-CZ\<Py 7 \v,r\; 



men högra sidan af denna olikhet kan, genom att m väljes till- 

 räckligt stort, göras hur liten som helst; ty man har 



+ m + m 



y 



+ m + CO + III 



2_. I ^'^■'- 1 = /, / { I <^v ^Kl I + I «;, -;• hk, -j I } 



A = — III r=-m j = m + l —m 



och uttrycket till höger i denna olikhet kan, på grund af kon- 

 vergensen hos den trefaldiga serien 



göras hur liten som helst. Således kan man, efter att ha valt ett god- 

 tyckligt positivt tal (5, alltid välja m' så stort, att för alla ni'^m' de 



absoluta beloppen | X — J,„| , | B — B,„ |, | C— C^~ | , | C" — 6'^" | 



äro mindre än d. Låt Q vara ett positivt tal sådant, att för 

 alla m > ni olikheten 



I A,n I + I B,n I < Q 



eger rum; då är, för m > m 



\AB — A,n B,„ \^\A,n ßm + a,n B,, + «,„ ßm\ < Ö Q + Ö' 



\C- C"'\<2Ö; 



men enligt multiplikationsteoremet för ändliga determinanter 

 har man 



Således 



\AB—C\<d{Q + å + 2), 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 47. N:o 8. 2 



