ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖllHANDLINGAR 1890, N:0 8. 425 



är absolut konvergent, ty storheterna 



(i) 



^wl 



(m = — CO . . 00 ) 



ligga alla till sina absoluta belopp under en ändlig gräns, och 

 serien 



I il . . ir m 

 ^'"Ui • • kr k 

 är absolut konvergent, eftersom den är lika med utvecklingen af 



den determinant, som erhålles, om i determinanten I , ' / I 



samtliga element tillhörande den /c:te kolonnen ersättas med 

 ettor (jfr n:o 6). Således är summationsordningen likgiltig, och 

 man har 



S = 





Ir m 



kr k 





k, . . krk ' '"^' 



(a) 

 och 



i\ ( yl om m = i 



■A 1 J -'^ml 



\0 om m =t= i 



' ■ ■ "![ \ om I = k 



(b) 2 [^^ ■"^'' ^'^\a 3=( 1^' ■ '^''"^ h'lv + l ■ ■ 



■ •'^ ^"^ \\ ■ ■ kr k j '" I \/!, . . ky_i k ky+i . . 



! 



[o om k^ k, ^1 , . . , kr 



om A — ky 

 (v=l . . r) 



Således är å ena sidan 

 å andra sidan 



Q I ^ 1 / *i • • ir 



h • • ^' M j 



k^ . . kr k I 



i lA'j . . k, 





l \\'\ ■ • ly — l ly ly+\ . . ir 



kyl \k\ ■ . A',,_i A: ky+i . . kr 



