ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 8. 427 

 (1. a) Ui = (i = -co .. + 00) , 



och som dessutom ha egenskapen 



(l.b) \a;,\<X (i-==-«.. + c„) , 



där A' är ett ändligt positivt tal. 



Antag först ^4=0. För alla värden på de obekanta, som 

 uppfylla olikheten (1. b), är 



(2) Iji\Äu\\.v,\< U a = -».. + c„) 

 där U är ett ändligt positivt tal. Således är serien 



»S = .Ti .5'a L 1 ÄiX ä^X 

 absolut konvergent. Således är 



hvaraf följer: 



(3) ^■,.J. = jJ ')?«, = O 



d. v. 



systemet (l.a, b) har ingen lösning. Således: 



Ett nödvändigt vilkor för att systemet (1. a, h) skall ha en 

 lösning är att ^ = 0. 



Antag A = 0. Bilda underdeterminanten af 2m + l:te ord- 



— m . . "i" ni \ 



, och beteckna med ( — m . . + m) den pro- 



— m . . + mj ' ^ ^ ^ 



dukt som erhålles, om i produkten 



P=ni(l+I,\au\) 



de faktorer utelemnas, som svara mot i -- — -m . . + m. I ut- 



/ — m . . -f- 7n \ 

 vecklingen af * ' såväl som af ( — yn . . + m) före- 



^ \— m . . + mj ■ ' 



kommer termen + 1, men hvarje annan term i utvecklingen af 

 den förra är till sitt absoluta belopp mindre eller lika motsva- 

 rande term i utvecklingen af den senare. Man har således 



