494 PHRAGMÉN, STATIONÄR RÖRELSE MED ROTATION. 



du du ^ / TT- \ 



dic dv „ 

 dx dy "^ 



af hvilka den sista uttrycker vätskans osammantryckbarhety 

 d. v. s. att de vätskepartiklar som vid en gifven tidpunkt ut- 

 fylla en viss volym också vid hvarje annan tidpunkt utfylla en< 

 lika stor volym. 



Genom att subtrahera den andra af ofvanstående eqvationer,, 

 differentierad i afseende på x, från den första differentierad i af- 

 seende på _?y, erhåller man en från p fri eqvation, hvilken, med 

 tagen hänsyn till den tredje eqvationen, kan skrifvas 



idH dH\ Idhi dhi\ . 



eller, om vi adoptera en ofta använd beteckning, 



(2) uJv — v Ju = 0. 



Den tredje af rörelseeqvationerna innebär att 

 vdx — udy 



är en fullständig differential. Vi införa den funktion ip, som 

 på en konstant när definieras genom likheten 



(3) dip =^ vdx — udy 

 och hafva således eqvationerna 



Införas dessa uttryck på u och v i eqvationen (2), så öfver- 

 går den i 



