ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 9. 497 



än att vara stationär, så kan enligt Clebsch (Grelle, bd. 54) 

 rörelsen bestämmas genom de eqvationer, som uttrycka att första 

 variationen af följande integral försvinner: 



mNw^mh^^^'^\ 



dz, 



der 



^'Ö o s v 



beteckna funktionaldeterminanterna af cp och ip med afseende 

 på y, z o. s. v., dl volymelementet och F{rf, yj) är en funktion, 

 som kan väljas godtyckligt. Variationerna af cp och ip tänkas 

 försvinnande i begränsningsytan. 



Äro (f och ip bestämda genom detta vilkor, så erhållas ha- 

 stighetskomponenterna ur eqvationerna 



dicpifj) d((pyj) _ djcpyj) 



^ - d{yz) ' d{z.^) ' di:,y) ■ 



Hvarje särskild vätskepartikels rörelse bestämmes genom 



difFerentialeqvationerna 



dx dl/ dz 



dt 'dt 'dt ' 



som låta omedelbart integrera sig och gifva 



cp = konst., yj = konst, 

 samt 



Jdx 

 u 



der u med hjelp af de båda näst sista eqvationerna tankes ut- 

 tryckt som en funktion af endast x. 

 Om man sätter 



T^ _ dep dxfj dep dip dep dip 

 dx dx dy dy dz dz ' 



