ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖUHANDLINaAR 1890, N:0 9. 503 



+ 00 



m = — 00 



och, om vi beakta att 



(P{q) H' yimrrio) = [A O {sill ((> — ()4)7l} , 

 m= — CO \5T f i- = 1 



erhålles slutligen relationen 



(13) D{q) ^ 9.{q) i n {sin ((, - Q,)n] ; 



\TT.} A- = 1 



ur densamma härledes omedelbart: 



D{q +!) = (- iyD{^) 



(14) 



således är D{q) en periodisk funktion af (> med perioden 1, om 

 n är ett jemt tal, och med perioden 2, om n är udda. 



Låt (>i , ^2 ' • • Qr vara de af nollställena till funktionen </)((>), 

 som ej skilja sig från hvarandra med hela tal eller noll. Låt 

 52 vara antalet nollställen till samma funktion, hvilka skilja sig 

 från Qx med hela tal eller noll. Då är 



Sj + «2 + • • + 'Sr = *i 



och funktionen Q{q) kan för (; = qx ej bli oändlig af högre ord- 

 ning än SI. I omgifningen af q = qx kan man därför utveckla 

 i2((>) under formen 



A- = o 



där M'^^ äro konstanter, som i speciella fall kunna vara nollor; 

 häraf erhålles (jfr I, (10)) 



(15) n{Q) = 1 + ^ y 13 ^'^''^' ^'°^ ^^' ~ ^'^""^ ' 



). = 1 A- = o 



Eftersom funktionen Q{q) uppfyller vilkoret 

 (16) lim !>((,) = 1, 



