ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 90, N:0 9. 517 



äro integraler till (1); y^j är ej identiskt noll; i hvar och en 

 integral yir (l<^'^»'i) förekommer (log^)'— ^ multiplicerad 

 med 3/,j och med en talfaktor, således innehålla integralerna 

 ^11? ^12, • • yivx olika högsta potenser af logA'; således^) äro de 

 af hvarandra lineärt oberoende. 



Låt nu c.,j , C22 vara tvänne godtyckliga konstanter och sätt 



s'-' (p) = "" ft' ij "■ ''' ^i A ) 



Vi (•»■•. c) = , -2 gii (g) •»«*' 



/ = CO 



man har identiskt 



+ 



K ICc) 



-;i I ^ L I X"d 



om m = ii 



om m = 2*2 

 om m=|=z'j, 2*2 



— " om m 



-^l 



I \-i 



om m = ^2 



O om 711 4= «1 , «2 

 Således är, om vi införa beteckningarna 



(U)^"^^ = U(i!) 



^^•^^^^ = ^^^(^2)"~'''('^') 



~ Gi2 (q) = 

 denna likhet en identitet: 



i /Cl / 



dess högra sida är för q = ^' noll af ordningen ^/j , men ?/2(.'k,^) 

 ej af högre ordning än f-i^', häraf sluter man pä samma sätt som 

 nyss, att funktionerna 



') Se Thomé, Borchardts J. Bd. 74, p. 195. 



