518 VON KOCH, OM ANVÄNDNINGEN AF OÄNDLIGA DETERMINANTER. 





^21 



__ V 



(M 



.722 



+ 00 



__ v 



2=- 







+ M 





W^r, 



_- ^ 



■^<«=«.(g-) + ^±I^J.(j/)l0g 



.-c? 



'+X 



I ''2 ^ J 



äro af hvarandra lineärt oberoencle integraler. 



Vi ha hittills erhållit jj integraler: ?/ii,..?/iy, och v^ inte- 

 graler 2/21,- •2/2j'2 5 pä samma sätt kunna vi fortsätta och erhålla 

 successivt grupper af v^, v^, o. s. v. integraler; låt till sist 

 ^pi) Cp2, ■ ■ ^pp vara tills vidare obestämda konstanter och sätt 



/. = 00 



om man beaktar, att hvarje serie af formen 



I ij . . is 1 ^Ä ^S + 1 • • ^. 



l^s — l^ f^s + l • • ^p 



för ?• 4= ^1 • • ^p är en identisk nolla, men för r = i^ . . ip är lika 

 en viss underdeterrainant af ordningen p — 1 , erhålles 



-'^u i. ' ■> h i ]y-r^ {s = i..p) 



P(y,(.^'.P)) = |§^^«-"^-.. + |f-- 



^.?+'p- 



då med G^{q),.., Gi„{i>) förstås aggregat af vissa bland de 

 underdeterminanter afp — l:a ordningen, hvilkas rad-indices äro 

 valda bland talen i^..ip och kolonn-indices bland k^ . . kp', om 

 man ihågkommer, att för () = q' alla dylika determinanter äro 

 noll åtminstone af ordningen i.ip-i, men underdeterminanten 



il* ^zf I ^^' ^''^^ "°^' skild, kommer man på samma sätt som 



\ A*! . . Kp I 



nyss till det resultat, att funktionerna 



