524 VON KOCH, OM ANVÄNDNINGEN AF OÄNDLIGA DETERMINANTER. 



den till cirkelringen (RR') hörande fuchsiska fundamentallikheten. 

 Lät ()', q", . . ()("^ vara de inkongruenta nollställena — hvart 

 och ett upprepadt så ofta, som dess ordningstal angifver — till 

 determinanten D{q), och sätt 



då öfvergår likh. (17) med beaktande af (18) till 



n{n — 1) 



men om vi för ?/j , t/o , • • y-n välja det i föreg. § framstälda funda- 

 raentalsystemet och ihågkomma relationerna (32), är det lätt att 

 se, att F{io) erhåller formen 



F{w) = {oj' — co) . . (w<»> — lu) ; 

 således är 



F{co) = K' e"^'Q !){()); K' = {—\fK 



det sökta sambandet mellan funktionerna i^(w) och D{q); det 

 visar, att likheten 



/^(e2^'?) =. O 



har samma rötter som D{q) — Q — hvilket man ju för öfrigt 

 a priori hade kunnat vänta. 



Det är ej heller svårt att visa, att om vi låta v^, v^, • • Vp 

 behålla samma betydelse som i föreg. §, storheterna 



{(O — m'Y^ , (oj — o/)''2 , . . (w — co'Y" 



äro de till roten w = to' hörande elementära divisorerna') till 

 determinanten för den bilineära formen 



-i, A- ßk-i Bi r,k — CO 2Si ^i rji , 



') >ElemeDtar-T heiler» ; se Wkikkstkass, Berl. Monatsberichte 18G8, Mai. 



