556 ROSÉN, SUR LA NOTION DE L'EXERGIE LIBRE. 



variables. Il faut pour cela que je rappelie aussi la maiiiere 

 dont M. v. Helmholtz a défini Ténergie libre. 



1. Supposons qu'on ait un corps ou un Systeme de corps 

 dont on peut déterminer Tétat par un nombre fini de variables 

 ccq, .Tj... Xn- Nous supposons que toutes les parties du systéme 

 aient la méme température, et que toutes les modifications du 

 systéme se fassent d'une maniére reversible. Soit dQ la quantité 

 de chaleur absorbée par le systéme pendant qu'il subit une modi- 

 fication infiniment petite teile que les valeurs des variables indé- 

 pendantes augmentent de dx^^ dx^... dxn- Alors on peut écrire: 



dQ = A^dxQ + A^dx^ . . . + Andxn, 



011 Aq. . . An sont des fonctions de x^ . . . Xn. 



Pendant que le corps subit cette raodification, il aura en 

 general efFectué un travail extérieur positif ou negatif. La quan- 

 tité du travail est infiniment petite. Désignons-la par dW. 

 On peut alors écrire: 



dW = P(^dXf^ +p^dxi . . . +pndxn, 



ou pQ...p„ sont des fonctions de x^^,...Xn. Nous supposons 

 la chaleur et le travail mesurés par la méme unité. 



Selon le premier principe fondamental de la thermodyna- 

 mique, dQ — d\V est l'accroissement que Ténergie du corps a 

 re^jU pendant qu'il a subi la modification. Si Ton désigne Ténergie 

 par U, on a donc: 



dQ — dW= dU, 



ou U est une fonction des variables Xq...x„. Par conséquent 

 on a ces relations entré les quantités Af et pji 



(1) d{Ai—pi) ^ d{Aj-jj j)^ 



Ull i et j sont des nombres quelconques de la serie O, l,...n. 



Selon le second principe fondamental de la thermodynamique 

 (le principe de Carnot et Clausius), si 7' est la température 



du systéme comptée du zéro absolu, -yjr est l'accroissement que 



