44 GYLDÉN, OM ETT SPECIALFALL AF TREKROPPARSPROBLEMET. 



sn — n's' + fj/i = O , 



o en konstant, hvars värde i alla händelser är mindre än en- 

 heten. 



Då en ojemnhet af den antydda beskaffenheten förekommer 

 kunna koordinaterna tydligen ej framställas medelst enbart tri- 

 gonometriska serier, något som för öfrigt framgår ur den å det 

 anförda stället genomförda analysen, men detta oaktadt kan en 

 i en sådan rörelse befintlig kropp städse förblifva inom ändliga 

 och bestämda afstånd från de tvenne andra kroppar, hvilkas 

 attraktion han är underkastad. Afven denna omständighet fram- 

 går såsom en följd af den ifrågasatta ojemnhetens beskaffenhet, 

 men i denna punkt torde dock en något närmare utredning ej 

 vara obehöflig, i synnerhet om denna äfven innefattar en redo- 

 görelse för de ändringar excentriciteten är underkastad. 



För att emellertid ej öfver höfvan uttänja denna, som det 

 vill synas ej af det praktiska intresset framkallade utredning, 

 skall jag genast frän början fastställa några förenklande förut- 

 sättningar, hvilka emellertid ligga ganska nära. Jag antager att 

 tre kroppar. A, B och C, röra sig i ett och samma plan, samt 

 att A och B röra sig i cirklar kring hvarandra, i det att mas- 

 san hos C förutsattes hafva värdet noll. 1 den större massans 

 tyngdpunkt, punkten A, förlägger jag koordinaternas origo samt 

 förutsätter, att den masslösa punkten C rör sig på sådant sätt 

 inom den bana, B beskrifver kring A, att dess afstånd från A 

 under någon kortare tid ej undergår någon betydligare förän- 

 dring. — I det följande skall jag, då ej annat säges, begagna 

 de beteckningar, som blifvit använda i mina af handlingar: JJie 

 intermediäre Bahn des Mondes'^) och den ofvan omnämnda Un- 

 tersuchungen etc. Vid citater skall jag beteckna den förra af- 

 handlingen med (B) samt den senare med (ü). 



I stallet för den i afhandl. (B) förekommande likheten (10) 

 använder jag här den följande: 



') Acta raathematica Bd. 7. 



