ÖFVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1889, N:0 2. 47 



För framställningen af de återstående termerna i störings- 

 funktionens partiella derivator måste framför allt vinkeln ?;' ut- 

 tryckas medelst vinkeln r„. Vi hafva härtill relationerna: 



y' = n't + A' 



(1 + 51)'- v„.(i + 5if 



af hvilka den senare leder till en utveckling af formen 



dä vi nämligen utvecklat efter potenserna af q^ och ^, med År 

 betecknat en konstant faktor ganska nära 1, hvilken vi i det föl- 

 jande kunna lemna åsido, med F^^ en potensserie efter (;„, med 

 /'j en potensserie efter p^ och ^, samt slutligen med F^ en po- 

 tensserie efter ^. Man inser att F^ är en qvantitet af ordningen 

 )t^, samt F2 en qvantitet af ordningen |-. 

 Om vi nu beteckna: 



erhålles med stöd af anförda utveckling: 



v' = i-ivq + yl' — i,ui — '2f.ij'edr^ + ^ij{F^ + F^ + F,)dvQ ; 



och detta uttryck bör insättas i formlerna (3) och (4). 



Vår uppgift är emellertid icke nu att uppsöka alla möjliga 

 termer i störingsfunktionens partiella derivator, utan endast så- 

 dana som kunna gifva anledning till asymptotiska ojemnheter. 

 För att sådana må kunna uppstå måste det finnas tre hela tal, 

 s, s' och m, af den beskaffenhet att, på samma gång relationen 



s' ^ s + m 

 eger rum, följande likhet blir verifierad: 

 5 + 7nQ — s'u = O 

 Då vi nu erinra oss att 



