50 GYLDÉN, OM ETT SPECIALFALL AF TREKROPPARSPROBLEMET. 



Härpå sönderdela vi funktionen Vi tvenne delar F„ och Fj, 

 samt bestämma funktionen Vq, efter att hafva faststält beteck- 

 ningen 



ur likheten 



(13) ^ = — a- Sin F, Cos F, , 



hvarefter nedanstående likhet för bestämningen af F, qvarstår 

 (jemf. U, p. 236) 



(14) ^_«.(2Si„F:-l)(F,-^3+...) 



= «^Sin F„CosF„|^--...| + X 



Då nu funktionerna F", F^, . . . kunna innehålla konstanta 

 termer, sä uppkommer möjligen i (14) en term, hviiken, då man 

 med / betecknar en faktor af storleksordningen V^, antager formen 

 a-f- Sin Fo Cos Fo 



Genom att i likheten (13) använda värdet «-(1 — /-) i st. 

 för a- upptages ifrågavarande term i sistnämnda likhet och före- 

 kommer således icke mer i (14). Vi tänka oss denna förändring 

 eventuelt vidtagen med a-, och bibehålla då likheten (13) oför- 

 ändrad. 



Till denna likhet erhalles omedelbart en första integral, 

 nämligen: 



'dVA-' 



&f = r--SinF:; 



och vi tilldela genast åt integrationskonstanten y- värdet a-, 

 hvarigenom vi faststält det specialfall, hvars behandling denna 

 uppsats åsyftar. Man finner liäreftcr: 



C^„=±"'^^'"' 

 hvarmed erhalles, då integrationskonstanten tankes innesluten i av^^, 



