ÖFVEllSIGT XV K. VKTKNSK.-AK AI). FÖlUI AN DUNGAR 1889, N:0 2. 51 



± a^o = log tång (^ K + ^^) 

 Man har således: 



cotg [^ V, + In) = e + «^'o; 

 med stöd af den bekanta formeln 



Cos F„ = 



tång (|-F„ + ^7t) + eotang {^^V^ + ^nj 



finner man således: 



2 



Cos Vf, = 



(15) 



Cos Fo = 





^«uo + g — ««-'o 





^aiio g — ««»o 



Sin V, = 





gffPo -[- c— «"0 



c/F„ 



2« 



fZro 



^««0 + ^ — «"Cl 



Koefficienten «^ är nu alltid en ganska liten qvantitet; den- 

 samma innehåller nämligen såsom faktorer förhållandet af den 

 mindre massan B till den större massan A och integrationskon- 

 stanten >c upphöjd till ?ri:te potensen. Qvadratroten ur a^ eller 

 a är tydligen äfven en nog liten qvantitet, att en potensserie 

 efter potenserna af densamma måste anses vara ganska starkt 

 konvergent. Härmed skall dock icke vara sagdt, att våra appro- 

 ximationer, som komma att fortgå efter potenserna af a, skola 

 bibehålla konvergensen vid alla värden af a, ty nog kan man 

 tänka sig förhållandet emellan massorna B och A, äfvensom ex- 

 centricitetsmodulen x tillräckligt stort att ifrågavarande approxi- 

 mationers konvergens blefve illusorisk. Men å andra sidan behöfver 

 man icke antaga nyssnämnda qvantiteter så synnerligen små för 

 att dessa approximationer helt säkert skola konvergera. Toge 

 vi ett exempel från solsystemet, så hade vi i ogynsammaste fall^) 



') Tecknet xc betecknar öfverensstämmelse i afseende på storleksgraden emellan 

 tvenne qvantiteter. Se min afh. i 15ih. till Sv. Vet.-Akad. llandl., Juni 



1888. 



