[ch^ 



1 4« 





1 8« 



s'(4^i — l)e«''o + e-ß^o 



ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAI). FÖRHANDLINGAR 1 8 8'.), N:0 2. 53 



Da man i dessa uttryck bürtleiiinar funktionerna 7/, A!, och 



(ZK 



--^- , om hvilka vi genast skola visa att de äro storheter af 



andra ordningen i afseende på «, äfvensom de med B multi- 

 plicerade termerna, alidenstund man vet att: 



B ^ «^ 

 så erhållas följande approximativa värden: 



(18) 



Dessa värden gå vi nu att insätta i de tre nämnda funktionerna 

 och skola då finna, att desamma i allmänhet äro qvantiteter, i 

 storlek jemförliga med ar. Att så är förhållandet med funk- 

 tionen F^, inses ögonblickligen, emedan den potensserie, vi be- 

 tecknat med F^ börjar med en term, som befinnes multiplicerad 

 med ^-. Låtom oss nu uppsöka det uttryck, som bestämmer 

 funktionen H . Man finner detsamma genom att subtrahera lik- 

 heten (5) från likheten (9). Det befinnes sålunda: 



+ (5ia + ...)Cos2F 



De tre sista termerna till höger i denna likhet äro tydligen 

 storheter af tredje ordningen, och detta är äfven fallet med pro- 



(7 \ 2 

 -,— . Då vi hortlemna termer af högre ordning än 



den andra hafva vi endast: 



\-^ , i'-h 

 ''o 

 så att vi kunna sätta: 



4a2 



H = 2^-^ + 



dVr. \ dv. 



(a) H = — /;-— 



der man har: 



