54 GYLDÉN, OM ETT SPECIALFALL AF TREKBOPPARSPROBLEMET. 



12 



/o 



(.'(4,« - i)r- 



På samma sätt kunna vi, med bortlemnande af termer af 

 högre ordning sätta: 



^^) ^2 = 9o^gavo + ^-«"0)2 ' 



då vi beteckna: 



_ 4S 



man har således: 



4«2 



om man betecknar 



_ 12(8,» — I) 



Slutligen må anföras formlerna 



(d) s'ii(2H + F.) = k.- ^ ^ 



(e) s\i{— 2FI + F.) = L^ ^- — ^ , 



^ ^ ' ^ '2/ O/^afo 4- ß — at;o^2' 



i hvilka koefficienterna äro bestämda medelst följande uttryck: 



_ 24,us' 



'« (.S'(4« — 1))^ 



^0 — -^^'o 



Genom differentiation af formeln (e) erhålles: 



dH dF„ e"^o — e~"^o 



S f-l-j— + S f-l-j-^ = o/f,«"* 



Dessa äro de tvenne första termerna i uttrycket för 2X 

 (likh. (12)); men vi skola se att äfven de återstående, så långt 

 nämligen dessa blifvit utsatta, kunna framställas under samma 

 form, så att man slutligen erhåller ett uttryck af formen 



pavQ p — avQ 



(20) X=—8ha^- 



/g«i'o ^ g — avo\3 ' 



