ÖFVERSIGT AF K. VKTENSK.-AKAU. FÖRHANDLINGAR 1889, N:0 2. 55 



i hvilket termer af högre ordning än den tredje blifvit uteleiu- 

 nade. Man har nämligen: 



Sin2r„ = 4- 



således äfven, då termer af andra ordningen bortlemnas, 



32« €""0 — e~"*''o 

 != Sin 2 F = — -- - 



Sin 2 V^-r-^ = 807 r^ ; 



och om vi nu beteckna: 



A^ = aaP' ; B = ha^, 

 så erhålla vi ur likheten (12), då vi tänka oss Sin 2 F och 



dV 

 Sin 2 F-T— o. s. v. utvecklade efter potenserna af F, , och det 



approximativa uttrycket (20) insatt, 



(f) h = \l^+2i.is'h — 2a 



Vi gå nu att uppsöka det resultat som erhålles, då det ap- 

 proximativa uttrycket (20) insattes i likheten (14) och då alla 

 termer, som äro multiplicerade med någon högre potens af Fj 

 än den första, bortlemnas. Det bör härvid erinras att, om F, 

 är en storhet af första ordningen i afseende på a, så äro i det 

 approximativa uttrycket (20) endast termer af fjerde ordningen 

 bortlemnade, medan termen 



„^{2 Sin k: -I) K, = M r-'^"° \'-.i\v, 



\ 0/1 \g«fo -f g— «'of I ^ 



är en qvantitet af tredje ordningen. 



För att vinna något i korthet betecknar jag: 

 oc = aVf, 

 och erhåller då ur likh. (14): 



d-V 

 (21) "* 1 



d.T- 



n% ^1 -1 



F, = — 8haj^ 



l ( oX 



^gx + ^-xyt 



Ofvers. af K. Vet.-Akad. Fiirh. 1889. Arg. 48. N:o 2. 



