ÖFVBRSIGT AF K. VBTENSK.-AKAU. FüRllANDLINGAR ] 889, N:0 2. 59 



Man finner härmed, då konstanterna C och C^ bortlemnas, 



^^x X7 8 7 are. tång. e-'-^ 

 (27) V. = — irha ~ — 



I sitt niaxinuini uppnår Fj således beloppet 



Vid följande approximationer förekomma integrationer af 

 formen 



are tans e-*" • dx 



samt andra liknande. Dessa föranleda dock inga svårigheter. 

 Man har t. ex.: 



/are tång e—^dx 1 . , ., 



I = — ^ (are tång e~'"Y 



J gX J^g-X 2^ >= J 



Genom differentiation af likheten (27) i afseende på Vq 



dV 

 finner man genast att -~ är en qvantitet af andra ordningen. 



Vår förutsättning i detta afseende var således riktig. Den om- 

 ständighet att vi i formeln (12) bortlemnade produkten af F^ 



dV 

 med A.i samt produkten af —j—^ med B har nämligen inga- 



lunda föranledt, att vi funnit Fj vara en qvantitet af första 

 ordningen. Hade vi medtagit dessa produkter, så hade vi i re- 

 sultatet funnit äfven termer af andra ordningen. 



Kasta vi nu en återblick på formlerna (17) eller (18), så 

 finna vi att $, i allmänhet har mycket små värden, men att 

 denna funktion, då v^ antager små värden, kan tillväxa ganska 

 betydligt. Detta motsvarar en förminskning af medelafståndet 

 från centralkroppen; man kan derföre omvändt äfven säga att 

 medelafståndet före och efter den tidpunkt, då v^ = O, undergår 

 en asymptotisk förstoring intill en viss gifven gräns. Detta öf- 

 verensstämmer äfven fullständigt med det resultat, som finnes 

 angifvet i afhandlingen (U) p. 263, och hvilket anger att medel- 



