60 GYLDÉN, OM ETT SPECIALFALL AF TREKROPPARSPROBLEMET. 



rörelsen är underkastad en asymptotisk minskning med tillta- 

 gande positiva eller negativa värden af tiden. 



Att äfven epokens medellängd kan anses vara underkastad 

 en asymptotisk ojemnhet framgår omedelbart ur likbeten (7) då 

 man erinrar sig att tillnärmelsevis kan skrifvas: 



2 F ^ s/„ — s'l' + mT + TT, 



der Iq betecknar den elliptiska, och således föränderliga medel- 

 längden vid epoken. 



Det återstår oss ännu att undersöka, huruvida asymptotiska 

 ojemnheter förekomma, livilka motsvara ändringar af den ellip- 

 tiska excentriciteten och perihelii longitud. Denna undersökning 

 kan jag föra mera summariskt, alldenstund detaljer, som komma 

 att förbigås, äro lätta att igenfinna med stöd af föregående fram- 

 ställningar. 



För besagde ändamål betraktar jag termer, beroende af ar- 

 gumentet 



2F+((1- cK-D, 



emedan just dessa föranleda de betydligaste termer med kort 

 period i funktionen i' och således verka såsom långsamt försig- 

 gående ändringar i excentriciteten och i perihelii longitud. 



Man märker genast, att de motsvarande koefficienterna äro- 

 en ordning lägre i afseende på excentricitetsmodylen y., än de 

 koefficienter som höra till argumenten 2V. Sätta vi således: 



\ 



så är /o en qvantitet af nollte ordningen. 



Vid integrationen af ofvanstående likhet kunna vi anse 21' 

 såsom konstant, hvilket med andra ord vill säga: bortlemna ter- 

 mer af tredje ordningen i afseende på «. Det befinnes då: 



I likheten (5), hvilken vi nu endast skärskåda med hän- 

 seende till termer, som här äro i fråsa, medtaga vi endast en 





