129 



Öfversigl. af Kongl. Veiennkaps-Akiideinieus I''(Jrliiin{llingHr 1881). N:<) '5. 

 Stockholm. 



Härledning af några independenta uttryck för de 

 BERNOULLi'ska talen. 



Åf Alexander Bergek. 



jMeddeladt den 13 Mars 1889 genom G. Mittag-Lefflek.] 



I två föregående afhandlingar, som äro införda i K. Veten- 

 skaps-Akademiens skrifter, nämligen 



Sur une généralisation des nombres et des fonctions de 

 Bernoulli. Bihang till K. Svenska Vet.-Akad. Handlingar, 

 Band 13, Afd. I, N:o 9. 

 och 



De BERNOULLi'ska talens och funktionernas teori, ba- 

 serad på ett system af funktionaleqvationer. Ofversigt af 

 Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1888, N:o 7. 

 har jag definierat och betecknat de BERNOULLi'ska talen på ett 

 från det vanliga bruket afvikande sätt, i det jag med de Ber- 

 NOULLfska talen förstår koefficienterna 



(1) ^(0), B(l), B(2), B(3), . . . 

 i serieutvecklingen 



(2) ^^ = B(0) + B(l)v + B(2y- + J5(3).3 + . . . 



I denna uppsats skall jag med bibehållande af denna be- 

 teckning härleda några independenta uttryck för de Bernoulli- 

 ska talen. 



