ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAÜ. FÖllHANDLINGAR 1889, N:0 3. 189 



.V =_^tA3_|(tg-2^_sinV^) 



f = — itdg ig- \p sin- (f 

 . , .cos- w 



(17) 



Om den elliptiska paraboloiden öfvergår till en rotations- 

 paraboloid, d. v. s. om /.t och h, samtidigt försvinna, sätta vi 



} 



-^ = n, der Q betecknar en från noll skild kvantitet; emedan 



^' ^ 



F = O blir p = — 2Y—'Å.Jd(f = — 2V— A3 • ^. 



För att transformera q, som numera bestämmes genom lik- 



heten 



använda vi Substitutionen 



\'h~h 



dh , 



\3 



K 



sin tp'; då blir 



och således 



1 C <w 



=^ • a = 7-^^^^, — ^, 



.l_, J cos j^ sm- {fj 



; +iogtg^ + j 



nu» \ 2 4 



sin I/; 



'7 = - 2V- ;i3 



1 X /'A'' ^ 

 logtg^ + ^ 



sin 1^' 



Formlerna (17) blifva i detta fall 



- X =— ^(1 — cot"-j/y') 



y- = /g sin-f^ coi-\p' ( 

 z- = /!cot-j^/ cos-y 



(18) 



2) Hyperbolisk paraboloid; här är /.i = konst, således 

 får man 



th 



A, — k, ) Ao — A3 ^^^2 ^ A_A_^,a; 



4 |A3(/<+A3) =^ Ai(;tf+A,) ^ 

 Här ha alltså p och q formerna 



Öfvers. af K. Vel.-Akad. Förh. 1889. Arg. 46. N:o 3. 



